User:Ski777

Auteur: Sir LUKE ERIC LAFRENIERE Titre:GÉOMÉTRIE DE L’AU-DELÀ SITE INTERNET : http://en.wikipedia.org/wiki/User:Skishows http://www.youtube.com/my_videos Courriel : skishows@yahoo.com

L’usage du masculin est utilisé de manière à représenter équitablement les deux sexes. Toutes les notes en bas de pages proviennent du dictionnaire Larousse 2006. Traduction de : «Heavens Geometry» or «Concepts of Modern Geometry»

Le mur de l’inconnu…

Les mathématiques supérieures peuvent être beaucoup plus simples que les mathématiques élémentaires. En général, un théorème d’une grande généralité ne dit rien de compliqué ; il se borne à attirer l’attention sur des faits importants. Presque toutes les découvertes mathématiques reposent sur une idée plutôt simple.

William Sawyer

La présente théorie est provisoire…

Jean Schneider

« Les mathématiques ne portent que sur des idées : elles sont l’étude rigoureuse, systématique et idéalisés des structures formelles et des relations abstraites, ce qui suffirait à en faire la base obligée de toute construction théorique, quelle qu’elle soit. »

Laurent-Michel Vacher

Le mur de l’inconnu…

-	« Nul ne sait où sa vie s’arrêtera ! -	Qui peut connaître exactement ce qu’il ou elle sera demain ? -	Connaître sa destinée peut parfois s’avérer périlleuse. -	Pourquoi ? -	Parce que l’inconnu stimule la vie. Il donne un sens à l’existence. -	L’incertitude est remplie d’originalité. -	Si vous connaissez exactement l’heure de votre mort, vous n’aurez plus le goût de combattre pour la vie. -	Simplement, parce que votre être est programmé à vivre. -	Être réellement maître de sa destinée consiste à franchir le mur de l’inconnu. -	Il nous incite à craindre Dieu et à le respecter encore plus. -	C’est le commencement de la sagesse. » Lafreniere

« (…) La ville avait la forme d’un carré, sa longueur était égale à sa largeur. Il mesura la Ville avec le roseau : 12 000 stades ; la longueur, la largeur et la hauteur en étaient égales. Il mesura la muraille : 144 coudées, mesure d’homme qui était celle de l’ange. »

Apocalypse 21 : 16-17

«Voilà une dimension que plusieurs ont voulu pénétrer ou en percer les milles et uns secrets. Mais seulement quelques privilégiés ont réussi à le transmettre et parfois au péril de leurs vies.

Pourquoi ?

L’éternité est compréhensible seulement et grâce surtout à l’omnipotence, l’omniscience, et l’omniprésence du Saint-Esprit.» Lafreniere

1.	D’Euclide à Riemann.

Par une merveilleuse fin de journée ensoleillée à la fin du mois de Juillet 2006, j’en profitais pour entreprendre ce que j’appelle une ballade intellectuelle dans le monde : mathématique. Tirant son origine sur deux bases géométriques dites paradoxales, j’aimerais vous exposer deux anciens théorèmes.

1-) L’Espace-temps de la géométrie Euclidienne

2-) L’Espace-temps de la géométrie de Lorentz

Remontons un peu dans l’espace-temps du passé, si vous voulez bien, au 3e siècle avant Jésus-Christ dans une magnifique mégapole grecque nommée Alexandrie. Un grand mathématicien voyait le jour. Rapidement, il fut couronné de gloire et de succès grâce à sa géométrie dite Euclidienne. Son nom est: Euclide. Deux mille trois cent ans plus tard, la géométrie euclidienne consiste à définir quelques précisions géométriques simples et parfois complexes. La longueur, ou son carré, est toujours de valeur ou axée sur des quantités dites positives.

(∆ X exposant 2) + (∆ Y exposant 2) = (∆ X ‘ exposant 2) + (∆ Y’ exposant 2) ≥ 0

Cela ressemble à plusieurs types de formules applicables encore aujourd’hui à l’espace-temps courbe de Minkowski. Mais pour (3) trois dimensions seulement. Bref, notre géométrie à nous est semblable à la géométrie euclidienne ; expliquant ainsi la géométrie classique de notre Univers D’Einstein de Sitter. Poursuivons notre chemin sur la route historique de la géométrie, il faut remonter à la fin du 19e siècle de notre ère pour assister à la naissance d’une seconde géométrie, celle du célèbre Hendrick Antoon Lorentz. Il est né à Arnhem en 1853 et meurt à Haarlem en 1928. Sa géométrie voit le jour et c’est une géométrie à intervalle liant deux systèmes parallèles. Ainsi est né le carré de l’intervalle de la géométrie à quatre dimensions, la géométrie de Lorentz.

(∆ t exposant 2) - (∆ X exposant 2) = (∆ t ‘ exposant 2) - (∆ X’ exposant 2) ≥ 0 (∆ t exposant 2) - (∆ X exposant 2) = (∆ t ‘ exposant 2) - (∆ X’ exposant 2) ≤ 0 (∆ t exposant 2) - (∆ X exposant 2) = (∆ t ‘ exposant 2) - (∆ X’ exposant 2) = 0

Où les résultats peuvent être soit positif, soit négatif ou parfois nul. Une nouvelle ère en géométrie venait de naître. Les signes mathématiques (+, -, =) dépendent de celle des composantes du temps (4e dimension) ou d’espace qui prédomine.

Le mur de l’inconnu

Ainsi en géométrie de Lorentz, la ligne d’Univers courbée est parcourue dans le temps propre le plus court et s’applique parfaitement à notre monde à quatre (4) dimensions. Certains néophytes pourraient se poser cette question :-« Quelle différence y-a-t-il entre la géométrie euclidienne, et celle de Lorentz ? » La réponse est : l’accélération. Pour les visuels, voici les deux (2) graphiques illustrant les deux paradoxes géométriques :